因為 1 跟 10 的乘法是不用背的.
如果真要惡搞, 恐怕要從 0 開始背....
0 這個數字可是發展很久才發展出來的.
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學國中數學時，脫不了「只聽老師教」的窠臼，
加上自己本來就有容易胡思亂想、注意力很差的毛病，
所以當時的數學成績很慘，而老師總把聰明不聰明，
跟數學成績混為一談，從此自信全失，並產生學習焦慮。
直到上了高中，在某種機緣下，
決定「走自己的路」，不再在乎是否自己有專心聽課；
從此反而像隻重獲自由的鳥兒一般，找到了屬於自己的天空。
到了這時候，數學、物理就開始成了小弟的最愛！
別跟小弟討論IQ、聰明與否的問題，
因為小弟測過正規的魏氏成人智力量表，知道自己在這方面的表現。
小弟的最大問題就是：
為什麼家長老師，還是「有愛心，卻缺乏耐心」，
一隻雛鳥都還沒成熟，就直接幫牠貼標籤？
國中數學成績不好，直接就被貼上「不聰明」的標籤，
小孩子心裡的感受如何？
這樣小孩子還有什麼信心，去學習，去學飛？
像小弟這樣的小孩子，不知還有多少？
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我贊成九九乘法表,建構式可以當成故事原由來講解,
但沒必要訓練所有的小朋友都得用這種方法來解,
不是所有的人都得經過建構式數學才能學會解決問題的方法,
很多人對數學是沒什麼興趣的,
有興趣的人自然會去研究3*3怎麼來,
樓上很多人提到數學微積分的......
有很多小朋友對音樂,美術,設計,語文很有天份的,
數學對他而言只是工具,
去研究3*3怎麼來並不會對他日後有多少幫助,
而一個IC設計工程師而言,
即使沒有學過3*3怎麼來,也自然會去研究再沒有乘法器的情況下怎樣利用加法器來實現3*3
我覺得很多東西可以講解,但沒有必要強迫只能用一種思考模式,
數學對有些人來講除了買東西算算錢,沒有其他的用處了,
你訓練了半天他還是沒辦法從這裡面瞭解人生的大道理,
如同音樂一樣,如果強迫每個小朋友都得背樂理,
因為從樂理可以訓練小朋友的邏輯分析能力....
有必要嗎?每個人有自己的一套對事物的分析方法,
不是每個人都可以從數學上訓練出東西來的.
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記得國中二年級的時候
那個年代都會去補習班補習 也就是一個老師自己在家中招幾個學生教課
記得那時候去了一個女老師的補習班上課
因為那個老師的教法很靈活 也很有趣
所以不管學校的老師教的多濫
我的數學成績一直都是全年級的前幾名
不過後來女老師結婚了 就沒有繼續教課了
剩下的下半學期 就只剩下從學校的老師教的數學 學習的我
對數學產生了排斥
因為那個老師的教法是 不管你會或者不會
一律回家將課本的習題抄十次 (真的是重複抄十次)
第一次的時候跟老師吵 為什麼這些習題我都會算
你用考的 我也能考滿分 為什麼我還需要抄十次
老師回答說 這是作業 不寫的人 一題用藤條打十下手心
下次上課的時候 我自動走到講桌前 讓老師打了兩百多下手心
那時候的我 真的覺得 打手心 比叫我重複抄寫我已經會的題目 還要輕鬆
呵呵
我想講的是
不管是哪一種教法
當淪落為重複 機械式的抄寫的時候 那數學就不再有趣了
建構式數學 有它的用意
但是學會了之後 我覺得 就不需要再拘泥於一定要使用建構式的解法
3x6=18 當我已經知道 3x6= 3+3+3+3+3+3 以後
就不要每次都要我重複的這樣子計算 考試的時候也要這樣子解題
我想
在以前的年代 我可能可以用被打手心 解決問題
現在這個時代 我想我可能只能用拿零分 來解決問題了
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GK20 wrote:
99x99 = 99 x (100 - 1) = 9900 - 99 = 9801...(恕刪)
我想這只能算是運用一點巧思的速算法吧。對成人來說很簡單，甚至很有趣，可以拿來當成遊戲玩，但小朋友的腦袋有成人般的智力水準嗎？所謂的簡單輕鬆，我個人覺得只不過是成人的「自以為是」罷了。
所謂的知識和能力，包括邏輯和推理，其實都是在成長的過程慢慢體悟所累積的成果，急不得的。這種事情並不如把檔案寫到磁碟那麼簡單，又不是在演駭客任務。
面對小朋友的教學，成人們不要太理所當然自以為是。這個速算法，如果不是老師教過，有幾個小朋友可以自己想出來？而且，每一個算式都必須找到一個速算法才能快速求解。假設一張考卷假設有十題類似這種進階題型，小朋友要在考試時間內「當場」找出十個速算法。對這些智力才正準備起飛的小朋友來說，是更輕鬆，還是更困難？
小朋友這個時期最強的是記憶力，而不是數學推理。就連語言的字彙能力，也是在這個時期靠著強大的記憶力，從日常生活中「記」下來的。這是生理限制，不是大人們用強硬手段就可以改變的。
生命自會找到出路。如果他們自己想不出來，到最後還是會「逼不得已」使用他們的拿手絕活---記憶力，直接「背」題型和算法。遇到沒教過的題型就傻眼，結局還是僵化的背誦，還會被認為是腦袋笨，挫折感更重，這樣有意義嗎？
善用他們這個時期的強大記憶力，與其要背，到底是背72個「數字字串」、「口訣」比較容易，還是數量不明，推理過程又不少的推理法、速算法比較輕鬆？
72個口訣，加上直式算法，機械式地運算，不必用太多腦力，就可解決近乎無窮的算式。而速算法，必須仰賴已開發的「推理能力」和「創造力」才能活用，對小朋友來說是種挑戰。而且使用上還有題型應用的限制，這個也是要記憶。兩種方法，哪一種在教學和實際應用上比較根本(fundamental)且有效率？
撇開「九九乘法表」這個名詞，單看其內容，乘法表的內容是乘法基礎，速算法則是這些基礎的衍生和擴張。基礎不學，反而要他們用脆弱的小腦袋去學衍生與擴張，是不是可以說是「本末倒置」？
過去是把文字和數字「灌」到學生的腦袋裡，現在是企圖把成人多年來累積發展的邏輯推理能力，理所當然似地，想在短短的時間內壓縮，「灌」到小朋友的腦袋裡面，好像恨不得他們在上國中之前就成為數學推理天才一般。
過去和現在，同樣都是在「灌」，還不是跟一直拼命罵的「填鴨式教學」一樣！
小朋友這個時期有這個時期該「記憶」的東西，不需要把一些大人用起來得心應手，小朋友卻覺得古怪難懂的東西，讓他們「逼不得已」去記憶，反倒排擠了其他的記憶空間。
就算是數學很強的小朋友，即便是有建構式數學的洗禮，到最後他們還不是直接去記憶3x5是多少，9x6是多少，還不是又回到九九乘法的原點。結果是記了一缸子詭異的速解法和題型，還要加倍記憶原先九九乘法表的內容，是更累，還是更輕鬆？
既然最後都是走回記憶乘法表內容的老路，為什麼要浪費無謂的時間來折磨這些小朋友？
這些新奇的教學法和觀念之類的，比較適合拿來輔佐、說明、啟發，而不該拿來規範，好像不這麼做就會被扣上「讀死書」的帽子，還拿不到分數。這些東西，資質夠的自然會開竅，硬逼資質不夠或還沒開發的，只會逼入死背的老路，而且越背越多變成習慣。
改革的重點應該是要讓小朋友快樂有效率地學習，而不是要在他們的腦袋塞入一堆(對他們來說)詭異又難懂的推理和速解法。教育是在教小朋友成為一個小朋友，而不是成為數學科學怪人。
故意挑戰生理上的限制，硬要逼小朋友去使用他們還不發達的數理推理，這樣對小朋友是好還是壞？
強迫小朋友動腦筋避免死背是好事，但得先想想，採用的新方法，是真的適合小朋友，還是只是成人的「自以為是」，揠苗助長？
不是每個算式都有速算法。以下兩個算式，請各位成人自己找找有無速算法(不能動用九九乘法喔)：
769 x 881
6421 x 3491
如果叫小朋友自己想辦法，他們可能會當場哭出來吧！
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