joshwang wrote:
如果人能進入第五維...(恕刪)
四惟其實就是太空
只是我們三維空間的人
是永遠無法理解他的形狀
就像螞蟻二維思想
永遠不懂三維的立體
空間跳躍不是什麼技術
只是不同次元的表現而已
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第四維度就是第四個維度
在三維空間中(我們生存的這個空間)
我們可以很容易觀測到，空間中有X、Y、Z三個軸向，三個軸向兩兩正交(垂直)
這三個軸向也可以用高度、經度 & 緯度來表示
第四個維度就是在XYZ空間之外，再加上一個W軸，而W軸與X & Y & Z軸各自兩兩正交
在三維空間你畫不出這樣的圖(畫出來也只是示意而已)
在三維空間的我們，只能看見三維物體的二維投影，而在四維空間的"人"，可以看見四維物體的三維投影
舉個例子的話，一個在三維空間中的正立方體，我們只能看見它二維的一個面
你從任何角度，就是只能看見這個立方體的一個投影面，以骰子來說，當你看到一點的那面時，你是永遠不可能看得到六點那個面
而在四維空間下，可以同時看到骰子的六個面(三維投影)
理論上也能看到立方體內
至於實際上看起來是怎樣? 真的只能說夏蟲不可語冰
同理，第五維度就是再加上一個V軸，分別跟W、X、Y & Z軸正交
在三維空間的我們，要想像四維空間的樣子是很困難的
升維思考太困難，可以降維思考
假設我們是生活在二維空間的生物，眼睛只能看到二維物體的一維投影(一條線)
我們眼中的世界是一個平面，所有東西只有面積，沒有高度(厚度)
當我們繞著一個圓的外面轉一圈，看到的是一個長度不變的直線(投影線)
當一個三維物體在二維空間時，二維空間的"人"，只能看到這個物體的二維投影(一個面)，而視覺只能看到一維投影(線)
譬如一個球(典型的三維物體)，在二維空間的人只有當這顆球進入了他的"平面"世界後，他才能看見這個球憑空出現在他的世界。想像一顆球穿過一個平面，在這個平面空間的觀測者，會先看到一個點憑空出現，然後逐漸變大，變成一個圓，圓慢慢變大，當球直徑穿過平面的瞬間，觀測者看到最大的圓，然後慢慢縮小，最後變成一個點後憑空消失。
對一個在三維空間的觀測者來說，想像這樣的世界是很容易的，當然我們也可以很容易想像，如果有一個四維物體出現在三維空間，我們會觀測到什麼狀況，首先是空間裡會突然出現一個點，快速擴展成一個立體的物體。當四維物體"穿"過三維空間後，這個物體也會憑空消失，我們只能看見這個四維物體的三維投影，但把這些三維投影疊加後，就可以拼湊出這個四維物體的外型。但是你想，一個二維生物發現他的世界突然出現一個點，然後變成一個圓，圓逐漸變大，到達最大後開始縮小，最後消失。他仍然無法想像出什麼叫做"球"。
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