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lobo23 wrote:
用小四的方法解題:
一開始甲乙丙丁4人，拿出相同的錢購買一箱筆記本
付一樣的錢，每個人會分到一樣的本數
1.分筆記本時，甲、乙、丙分別比丁多拿了9本、8本、7本
9+8+7=24，共多拿24本，還原均分給四個人:24除4=6本
講解:也就是說，一箱書裡，每人先拿一樣數量的書，後來剩24本時，原本該各再拿6本，但是甲乙丙都多拿，還原如下:
甲:多拿9-原本該拿6=> 3，所以丁給甲3本
乙:多拿8-原本該拿6=>2，丁給乙2本
丙:多拿7-原本該拿6=>1，丁給丙1本
丁:原本該拿6-給甲3-給乙2-給丙1=0剛剛好沒有多拿
2.甲要多付給丁60元
從上得知，丁給甲3本，60元/3本=20，所以一本=20元
3.乙實際共付了180元
180元/一本20=乙共拿9本，乙多拿8本，所以原先拿了9-8=1本
Q:一箱共有幾本
甲拿:原先1+多拿9=10
乙拿:原先1+多拿8=9
丙拿:原先1+多拿7=8
丁拿:原先1+沒有多拿0=1
甲+乙+丙+丁=28
謝謝指教~
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孫浩彧 wrote:
...(恕刪)
一直在想
這個題目要帶給小朋友的是什麼觀念?
只是為了考試而考試嗎?
我們常常都會預想一個X
常常會設定一個未知數去求解
但
這是不是長久以來我們學習的習慣?
也就是淪落到考試機器
所以
我們以這道題目來分析,該如何以邏輯方式來求解
上面的大大有提出正解說明
但,老實說,小弟並不是很明白,那其他小朋友會明白嗎?
還是只是為了解題而解題?
ok~~就小弟見解來看
陷阱
甲比丁多拿9本, 所以甲要多付給丁60元
直覺上就是60/9=單價
但除不盡,所以覺得題目很怪(邏輯)
其實原因是甲、乙、丙、丁 四人拿出相同的錢購買一箱筆記本
但這方面我們先不討論
好
遇到怪的地方我們先放一旁,把他當成我們最後驗證的確認
線索
從題目上我們可以知道什麼線索?
1.總本數一定大於等於9+8+7=24本~~這點沒錯吧
2.甲、乙、丙、丁 四人拿出相同的錢購買一箱筆記本
代表總本數是4的倍數(本數需能均分)
3.乙實際共付了180元, 代表乙的本數要被180能除盡
4.甲要多付給丁60元, 這是代表已扣除預付額之後又要再給的$
好
先從以上線索來求解看看
假設總本數就是24本(符合4的倍數)
所以原分配是1人6本
丁=0本(每人的基本本數=(24-24)/4)
所以乙=8本
但8無法被180除盡
所以答案NG
總本數28本先跳過
假設總本數就是32本(符合4的倍數)
所以原分配是1人8本
丁=2本(每人的基本本數=(32-24)/4)
所以乙=10本
10可被180除盡,換算單價為18
但
甲要多付給丁60元,甲實拿2+9=11本,比8本多3本
3*18=54不等於60,所以NG
假設總本數就是40本(符合4的倍數)
所以原分配是1人10本
丁=4本(每人的基本本數=(40-24)/4)
所以乙=12本
12可被180除盡,換算單價為15
但
甲要多付給丁60元,甲實拿4+9=13本,比10本多3本
3*15=45不等於60,所以NG
疑?
我們發現一個規律性(引起學生的興趣點)
無論總本數是如何(需符合1,2,3的條件)
甲總是比原本的多拿3本
所以一本的單價是60/3=20
再由乙的總付出去換算~~就可以得到總本數了(灑花)~~解法1
解法2
經由NG的算式
當總本數越多時
單價會越低
更不可能達到4.的條件
所以再帶入假設總本數就是28本
所以原分配是1人7本
丁=1本(每人的基本本數=(28-24)/4)
所以乙=9本
9可被180除盡,換算單價為20
甲要多付給丁60元,甲實拿1+9=10本,比8本多3本
3*20=60~~符合(灑花)
以上, 請參考^_^
當然, 可能有人會說, 這樣參加考試哪做的完
但, 小弟認為, 這才是教育要給予的目的
由觀察中去求解
而不是死背
再者, 通常這類型的題目答案都不大(數字)
習慣之後其實也不慢
只是老師能不能接受這樣的解法而已
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