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小惡魔市集悅遊日本活動報導

我要回覆

41分

樓主

個人積分：41分

文章編號：50671840

請問一下國二的數學題目(不能用國三的解法)

用國三的平行截線(內分角)定理可以解題
可是這題是出在國二的三角形的邊角關係
請問要怎麼解?
謝謝

請問一下國二的數學題目(不能用國三的解法)

請問一下國二的數學題目(不能用國三的解法)

2014-06-17 22:12 #1

文章關鍵字

數學題目解法

14分

2樓

個人積分：14分

文章編號：50671915

神之首 wrote:
用國三的平行截線(內...(恕刪)

在這邊很難給你答案

這邊都是25以上的

該忘都忘得差不多了

課本再看仔細點看有沒有

8分

3樓

個人積分：8分

文章編號：50672021

samsungdog wrote:
這邊都是25以上的

抱歉我25歲了
樓下會給你答案的 ^++^

^++^

chin4001

9分

4樓

個人積分：9分

文章編號：50672307

因為AB線段>AC線段

所以三角形ABD面積>三角形ACD面積

又因為三角形ABD與三角形ACD同高

所以BD 線段>CD 線段

ps.錯誤已修

再者
亦用此法證
AB線段:AC線段=BD線段:CD線段

jiunyiu

881分

5樓

個人積分：881分

文章編號：50672490

哇勒......刪除留言看錯題目了(我的眼鏡該換了).........

sly-1

131分

6樓

個人積分：131分

文章編號：50672522

chin4001 wrote:
因為AB線段>AC線段

所以三角形ABD面積>三角形ABD面積

又因為三角形ABD與三角形ABD同高

所以BD 線段>CD 線段
;...(恕刪)

因為AB線段>AC線段

所以三角形ABD面積>三角形ACD面積

又因為三角形ABD與三角形ACD同高

所以BD 線段>CD 線段

wu777

0分

7樓

個人積分：0分

文章編號：50672868

三角形兩邊之合必大於第三邊

BD+AD>AB 所以BD>AB-AD
CD+AD>AC 所以CD>AC-AD
因為AD=AD 且AB>AC 所以AB-AD>AC-AD

故 BD>CD

10分

8樓

個人積分：10分

文章編號：50672901

在下對現行教材不熟，不過既然樓主說單元名稱是"三角形的邊角關係"，我嘗試就這個角度解題，或許這是命題者本意 (當然本題用內分角線定理即知)。

定理: 同一個三角形內，大邊對大角，小邊對小角，等邊對等角，反之亦然。

1. AB > AC，則在 AB 上取一點 C'，使 AC' = AC。

2. 則 △ADC 全等於 △ADC' (SAS: 沿 AD 把 AC 摺過去，因為等角，則 C 落於 AB 上一點 C'，就很明顯了)，故 CD = C'D。

3. 進行上述操作，是為了讓欲比較之線段落於同一三角形內，以便用上文的"定理"。

4. 現在要比較 BD 與 C'D，就成了比較 ∠BC'D 與 ∠C'BD。

5. ∠BC'D > ∠ADC' (外角性質) = ∠ADC (全等性質) > ∠C'BD (外角性質)

6. 既然 ∠BC'D > ∠C'BD，由上文的"定理"，知 BD > C'D，從而 BD > CD。

9641分

9樓

個人積分：9641分

文章編號：50673229

cefepime wrote:
在下對現行教材不熟，...(恕刪)

我有想到這個方法
但我卡在 5. 這裡
原來這兩個角的大小關係是這樣證的啊

9641分

10樓

個人積分：9641分

文章編號：50673358

wu777 wrote:
BD>AB-AD
CD>AC-AD
AB>AC 所以AB-AD>AC-AD
故 BD>CD

not really

舉個例子
7 > 5 - 1
9 > 3 - 1
5 - 1 > 3 - 1
但 7 > 9 不真

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