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樓主

個人積分：0分

文章編號：31063802

次元的演算法

小弟最近在進修電腦硬體裝修

課程有上到計算機概論中次元的演算法

無奈小弟以前就對數字不太在行

想請問一下有無神人可以用最簡單的方式替小弟解釋一下

p.s小弟有辦法把數字轉換成機械語言
可是要把機械語言轉換成數字
我就真的搞不太懂點點點

2011-10-04 19:22 #1

文章關鍵字

演算法

河魨

458分

2樓

河魨

個人積分：458分

文章編號：31065231

可以舉例嗎
不太懂你到底是要問什麼幫不了你

一香(箱)、兩香(箱)、三香(箱)、四香(箱)、五香(箱) (老闆聽了很爽一直搬) 老闆，我要張君雅五香海苔一包

chliu

442分

3樓

chliu

個人積分：442分

文章編號：31065741

河魨 wrote:
可以舉例嗎不太懂你到...(恕刪)

我想了很久，他應該是在問Decimal, Hexadecimal的換算吧？

LINWETIN

0分

樓主

LINWETIN

個人積分：0分

文章編號：31094290

小弟由網路上找了一篇文章
擷取裡面的一小段

以下

數字系統

早期的電腦使用的是利用通電與否的特性的真空管，如果通電就是1，沒有通電就是0，後來沿用至今，我們稱這種只有0/1的環境為二進位制，英文稱為binary的哩。所謂的十進位指的是逢十進一位，因此在個位數歸為零而十位數寫成1。所以所謂的二進位，就是逢二就前進一位的意思。

那二進位怎麼用呢？我們先以十進位來解釋好了。如果以十進位來說，3456的意義為：

3456 = 3x103 + 4x102 + 5x101 + 6x100
特別注意：『任何數值的零次方為1』所以100的結果就是1囉。同樣的，將這個原理帶入二進位的環境中，我們來解釋一下1101010的數值轉為十進位的話，結果如下：

1101010=1x26 + 1x25 + 0x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20
= 64 + 32 + 0x16 + 8 + 0x4 + 2 + 0x1 = 106
這樣你瞭解二進位的意義了嗎？二進位是電腦基礎中的基礎喔！瞭解了二進位後，八進位、十六進位就依此類推啦！那麼知道二進位轉成十進位後，那如果有十進位數值轉為二進位的環境時，該如何計算？剛剛是乘法，現在則是除法就對了！我們同樣的使用十進位的106轉成二進位來測試一下好了：

圖3.1.1、十進位轉二進位的方法
最後的寫法就如同上面的紅色箭頭，由最後的數字向上寫，因此可得到1101010的數字囉！這些數字的轉換系統是非常重要的，因為電腦的加減乘除都是使用這些機制來處理的！有興趣的朋友可以再參考一下其他計算計概論的書籍中，關於1的補數/2的補數等運算方式喔！

--------------------------------------------------------------------------------
小弟想了解的是1101010這個數字用8進位的方法轉換成106
中間的過程得到的公式為何?

河魨

458分

5樓

河魨

個人積分：458分

文章編號：31094843

LINWETIN wrote:
小弟由網路上找了一篇...(恕刪)

1101010(2進位)=152(8進位)
152(8)=1x8^2 +5x8^1 +2x8^0=64+40+2=106(10進位)

一香(箱)、兩香(箱)、三香(箱)、四香(箱)、五香(箱) (老闆聽了很爽一直搬) 老闆，我要張君雅五香海苔一包

cubecube

15分

6樓

cubecube

個人積分：15分

文章編號：31103037

個人覺得2進位轉換10進位用這個方式比較簡單~
1 1 0 1 0 1 0 (2進位)
-----------------------
64 32 16 8 4 2 1

==> 64+32+8+2=106(10進位)

2進位轉換8進位用這個方式

1101010 (2進位) ==> 1 | 101 | 010 ==> 152 (8進位)

==> 010 = 2
==> 101 = 5
==> 1 = 1

8進位轉換10進位, 我也只知道樓上高手提到的方式~

LINWETIN

0分

樓主

LINWETIN

個人積分：0分

文章編號：31117893

小弟還想請問一下
以隨意一個數字166來說
我使用2進位推出166的機械語言為10100110
這個是正確的嗎??
如果是正確的
那使用八進位的方法將10100110反推回去
得到的數字會是166嗎
如果不會
原因為何??

nsps5606

489分

8樓

nsps5606

個人積分：489分

文章編號：31124048

166(10)
　↓
10100110(2)
　↓
246(8)

2*8^2 + 4*8^1 + 6*8^0 = 166

你從10進位轉2進位再轉8進位，最後再轉回10進位一定會跟原來的10進位一樣，只是用不同進位表示一個數而已，並沒有對那個數做其他運算

如果算出來不一樣....原因就是你算錯了 ^++^

對了.....內建的小算盤就可以驗證你算的對不對了，例如小算盤點8進位，輸入246，然後點10進位，他就會顯示166....

SniperX

127分

9樓

SniperX

個人積分：127分

文章編號：31129471

LINWETIN wrote:
小弟還想請問一下
以隨意一個數字166來說
我使用2進位推出166的機械語言為10100110
這個是正確的嗎??
如果是正確的
那使用八進位的方法將10100110反推回去
得到的數字會是166嗎
如果不會
原因為何??...(恕刪)

當然不是啊
就像 100(十進位)表示一百，它跟100(二進位)表示的四，以及100(八進位)表示的六十四各不相同

166 如果是十進位 (很重要，這是前提)
是可以換算成二進位的 10100110 (四樓那邊有貼方法了)

接著可由二進位再換算成八進位，因為八是二的三次方，
因此三位一間隔，由右至左先寫成
010 100 110 (最前方補一個 0 湊三位)
接著把值算出來
010 = 0x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0 = 0x4 + 1x2 + 0x1 = 2
100 = 1x2^2 + 0x2^1 + 0x2^0 = 1x4 + 0x2 + 0x1 = 4
110 = 1x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 1x4 + 1x2 + 0x1 = 6
所以八進位是 246

若是由二進位換算十六進位，則因十六是二的四次方
因此四位一間隔，由右至左寫成
1010 0110
1010 = 1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 = 10(十進位) = A(十六進位)
0110 = 0x2^3 + 1x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0 = 0x8 + 1x4 + 1x2 + 0x1 = 6(十進位) = 6(十六進位)
所以十六進位是 A6

LINWETIN

0分

樓主

LINWETIN

個人積分：0分

文章編號：31139415

多謝諸位大哥的解答
小弟總算有從鬼擋牆的迷宮中走出來一點了
還以為算出來會是一樣的
一直想說是我沒認真聽

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